ࡱ> a jbjbtt &&  ( ( ( ^ B B B B $f ^ v ttt,RZ( "q tiqqq4 8t( q< P  qq ( qz ,B I(qq0q0q0qq( ^ ^ B ^ ^ B  SEQ CHAPTER \h \r 1 WebSights Resonance: Vibrating Guitar Strings Submitted to: Dan MacIsaac, WebSights, Physics Department, SUNY-Buffalo State College, Buffalo, NY 14222; < HYPERLINK mailto:macisadl@buffalostate.edumacisadl@buffalostate.edu>. A well-known manufacturer of guitar strings has a respectable presence on the web. It provides comprehensive specs on its strings at  HYPERLINK http://www.daddario.com/STRINGCT/Dcatalog.htm http://www.daddariostrings.com/Resources/JDCDAD/images/tension_chart.pdf When teaching resonance in strings this site provides an interesting activity for the introductory college physics course. The manufacturer has provided a table with the string gauges d (in mils) and the string tensions FT (in lbs.) for a number of frequencies. The last three digits in the item numbers indicate string gauge. The plain steel strings are made of steel alone which our textbook indicates has a density of D ADVANCE \r 4= ADVANCE \r 47800 ADVANCE \r 4kg/m3. Wound strings are avoided because their linear density cannot be obtained from the available information. The students are given the assignment of deriving, with some help, the expression for the fundamental frequency f1  ADVANCE \u 18 of a vibrating guitar string. On most guitars, the length of the stretched string L is exactly 25 ADVANCE \r 4inches. A brief list of plain steel guitar strings and string tensions are given to the students who are assigned to calculate the frequencies. The strings and tensions are chosen to correspond to standard tuning where the 1st, 2nd, and 3rd strings are tuned to the notes of e (f1 ADVANCE \r 4= ADVANCE \r 4329.63 ADVANCE \r 4Hz), b (f1 ADVANCE \r 4= ADVANCE \r 4246.94 ADVANCE \r 4Hz), and g (f1 ADVANCE \r 4= ADVANCE \r 4196.00 ADVANCE \r 4Hz), respectively. The 4th, 5th, and 6th strings on a guitar are wound. The calculated frequencies always agree very closely with the values in the table because these values are obtained from the same equation. Submitted by: John J. Lynch, Physics Department, Wheeling Jesuit University, Wheeling, WV 26003;  HYPERLINK mailto:jlynch@wju.edu.  EMBED  !"EGS  ƣ|ƌnn^hyj?hyj?6CJH*OJQJhyj?hyj?6CJOJQJjhyj?hyj?CJU-jhyj?hyj?>*B*CJOJQJUph$hyj?hyj?>*B*CJOJQJphjhyj?hyj?CJU!jhyj?hyj?CJOJQJUhyj?hyj?5CJOJQJhyj?hyj?CJOJQJjhyj?hyj?CJU!"FG U [ i  ./1$gdyj?  b./1$gdyj? 1$gdyj?1$]^gdyj?1$gdyj?  1$gdyj? 3 4 C D Q R 4 6 9 ; B D g i l m n { | } ~ ŵᤓwhyj?hyj?CJH*OJQJhyj?hyj?5CJOJQJ!jhyj?hyj?CJOJQJU!jhyj?hyj?CJOJQJUhyj?hyj?6CJH*OJQJhyj?hyj?6CJOJQJhyj?hyj?CJH*OJQJhyj?hyj?CJOJQJ!jhyj?hyj?CJOJQJU.   ! 9 ; > @ G I YZz{|~-jhyj?hyj?>*B*CJOJQJUph$hyj?hyj?>*B*CJOJQJphjhyj?hyj?CJUhyj?hyj?CJH*OJQJhyj?hyj?CJH*OJQJhyj?hyj?5CJOJQJ!jhyj?hyj?CJOJQJUhyj?hyj?CJOJQJ0hyj?hyj?CJOJQJjhyj?Uj: hyj?UVhyj?jhyj?U ./1$gdyj?1$$/ =! " #$%DyK yK Bmailto:macisadl@buffalostate.eduDyK yK \http://www.daddario.com/STRINGCT/Dcatalog.htmDyK yK ,mailto:jlynch@wju.eduDd@0  # AB=}noQm;k{U%a T=}noQm;k{U%.XxUoLUe rxy{wlms+F+"!0{ݺ@6 4nH.Fnl\E!eEMUV+~ck/|s=vvn8}:86/c;߹YΈe"OX[^d5HڅPIj4zU8jUmV/Unl $&ECyjܨr4"nwwM[Fm7Z}F= q{; t)Sȃ!{{͋eIfnjb YgMQYoMN7Xcf5b>o}f>c}jY)Akb5A:cΚy(+z!*Ž{W+?S~Aƿ;qy_]$t ?D,| vX m3oCwwQ%glyۅ {Α:_tr O2]),1G]_tIou}^?aOtݫE>ύS +w%򮖛:YY]砾OD̏ZuPКu9O3FۜѹDqg$9SعFa:CQP\QSRRZEʥGн/yn|9Gc4v ;?R=pΗt.w7"/~ZnZ"yŔJhWJCHG5`? }4ȃIf`Kgu1̋VHKUHe-ɼ|L΂nx,c;U.2_t)C i89,]b3YWo}w.}Ȧ:Ɩ)1ݲQ;rl\F,fA7 !"$#]&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\^`abcdefghiRoot Entry  F Data WordDocument &&ObjectPool _974258176FOle CompObjjBOlePart  !# FMicrosoft Equation 2.0 DS EquationEquation.COEE29q    .   @& & MathType-  mOlePres000 Equation Native ~1Table_0SummaryInformation( %`o -u/-7HHH Times New RomanQwZw0- 2 `rfyY 2 Fy 2 b dy 2 bLyGKTimes New RomanQwZw0- 2 TyfGKTimes New RomanQwZw0- 2 1y\ 2 2y\ 2 02y\Symbolw@z WQwZw0- 2 `=ySymbolw@= 5QwZw0- 2 bpr & "System 0-bD f 1 = F T prd 2 L 2 ՜.+,D՜.+,8 hp DocumentSummaryInformation8CompObj"X Oh+'00o  , 8 D P\dlt|'00 Dan MacIsaacg0Normal Dan MacIsaacg20Microsoft Word 11.2@@|wz@N@N<GmPICTmd ,, MSWD ,Times ).(R  (R*Web-c)RS-)ights-P )U - (  -*0Resonan-c)c-)e:-)  -c) V-)ibra-c)It-)ing-)7 -c) G-)!uita-c)Er-) St-c)/r-)ings-P )G - (  -+0Sub-c)Em-)#itted-)P -) t-c)o-): -c)D-)an M-c)Va-)cIs-c)0a-)a-c)c-), Web-c)cS-)ight-c)@s-),-)  -) Phy-c)As-)ic-c)s-) De-c):p-)art-c)+me-)4nt,-)* -) S-c)U-)NY-c)<--(CBuffal-c)io-) S-c)!ta-)te C-c)Co-)l-c) l-) ege-c)9, -)Buffal-c)io-),-)  -) N-c)Y-) 14222;-)~ -c)  -(s<)m-c) a-)c-c)i-) sad-c)7l-) @buffalo-c)s-)t-c) at-)e.edu 1vx -c)X>-).-P )  - ( - 6(  -)A w-c)Fe-)ll)-)known -c)|m-)!anufa-c)\c-)turer-)N -) o-c)f-) gui-c)?t-) ar-)  -c) s-)tring-c)Ns-) ha-c)1s-) -c) a-) resp-c)Oec-)&tab-c)2l-) e-) -) pre-c)5s-)en-c)'c-)e-) -) on-)* -) the-)2 -( web. -c)YI-)t-)  -) provid-c)me-)s-) -) c-c)o-)mprehen-c)s-)iv-c) e-) sp-c)/e-)cs-)" -) on-)* -) i-c) t-) s-) -c) s-)tring-c)Ns-) -c) a-)t-P )  "-!@ D(3  -), http://ww-c)w-).dadda-c)yr-)iost-c)>r-)ing-c)7s-).c-c)o-)m/-c)-R-)esou-c)Nr-)c-c)e-)s/JDCDA-c)D/-)+i-c) m-)#ages/te-c)wn-)sion-c)G_-)chart-c)^.-) pdf-P )< -(c When -c)mt-) e-c)a-)ching-)\ -c) r-)esonan-c)sc-)e in-)= -c) s-)tring-c)Ns-) t-c)h-)is s-c)6i-) t-c) e-) provides an in-c)t-) e-c)r-)es-c)"t-) ing-)5 -c) a-)c-c)t-) iv-c) i-) ty-)  -) for-)1 -) th-c) e -( introductory-c) -) co-c)'l-) le-c)g-)e-) -) phys-c)Oi-) cs cours-c)e-).-P )  - 6(  -)The-c)@ -) manuf-c)ja-)cture-c)Rr-) ha-c)1s-) provided a ta-c)b-)le w-c)Fi-) th-)  -) t-c) h-)e-) -c) s-)trin-c)9g-) gauge-c)ms-) ) d) (in-c)8 -) m-c) i-) ls) and the ( string-c)^ -) ten-c)2s-)ions )PF +T )(0 -c) (-)in-)  -) lb-c) s-).)-) -) for-)1 -) a-8) -) numbe-c)qr-) of-)- -) freque-c)jn-)c-c)i-) es-c)".-)  Th-c)8e-) -c) l-) as-c)"t-)  thr-c)8e-)e-) -c) d-)ig-c) i-) ts in th-c)qe-) -c) i-) t-c) e-)m ($ numbers in-c)d-)i-c) c-)a-c)t-) e-) -c) s-)tring-)N -c) g-)auge-c)N.-)  T-c)#h-)e-) -) p-c)l-) ai-c)n-) s-c)t-) e-c)e-)l st-c)1r-)ings-)E -) a-c)r-)e m-c)=a-)de-)' -) of-c)# s-)t-c) e-)e-c)l-)  -c) a-)lone-)G -) w-c)h-)ich-)2 -) our-)8 -(T textbook-c) -) ind-c)5i-) c-c)a-)te-c)s-) ha-c)1s-) -c) a-) dens-c)Vi-) ty-)  -) of-)# -c) D-)0=)(780-)?0-)%kg/m (Cg3 )+ . 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'Buffalo State  Title 8@ _PID_HLINKS'Alr2$mailto:jlynch@wju.edu|.http://www.daddario.com/STRINGCT/Dcatalog.htm#!mailto:macisadl@buffalostate.edu FMicrosoft Word DocumentNB6WWord.Document.8,8@8 NormalCJmH sH tH DA@D Default Paragraph FontZi@Z  Table Normal :V 4 l4a _H(k@(No List &O& _261$`O` _25@ p@ P 01$]^`0VO"V _245  p@ P p1$]^pRO2R _232 @ P @ 1$]^@ POBP _22/ P 1$]^LORL _21, P 1$]^JObJ _20) P 1$]^FOrF _19& P 1$]^DOD _18# P P1$]^P^O^ _17> & p@ P 1$]^`O` _16@ p@ P 01$]^`0VOV _155  p@ P p1$]^pROR _142 @ P @ 1$]^@ POP _13/ P 1$]^LOL _12, P 1$]^JOJ _11) P 1$]^FOF _10& P 1$]^BOB _9#! P P1$]^P\O"\ _8>" & p@ P 1$]^^O2^ _7@# p@ P 01$]^`0TOBT _65$  p@ P p1$]^pPORP _52% @ P @ 1$]^@ NObN _4/& P 1$]^JOrJ _3,' P 1$]^HOH _2)( P 1$]^DOD _1&) P 1$]^@O@ _#* P P1$]^P8O8 SYS_HYPERTEXTB*>*  & z!"FG U[i0ʀ0000000000000000000008   CQm{}  Y{ XXTTTTTTTTTTTTTTX :8@ (    6#"  B S  ?@P Yacl|::@0 @UnknownGTimes New Roman5Symbol3 Arial3TimesK& Courier 10cpiHei? Courier New#A ***<%(d}yj? Dan MacIsaac Dan MacIsaac